申请劳动仲裁应当到当地的人力资源和社会保障局(原劳动局)内的劳动争议仲裁委员会进行申请。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定,劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。如果双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的仲裁委员会申请仲裁,则由劳动合同履行地的仲裁委员会管辖。