什么案件不起诉

在刑事案件中，检察院会根据法律规定和案件具体情况来决定是否起诉。可以不起诉的情形主要包括以下几种：

法定不起诉

情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果犯罪行为的情节非常轻微，并且造成的危害也很小，以至于不被视为犯罪行为，那么检察院应当作出不起诉决定。

犯罪已过追诉时效期限的：如果犯罪发生后的一定期限内没有提起诉讼，那么超过这个期限后，检察院就不能再提起公诉。

经特赦令免除刑罚的：在某些特殊情况下，国家可能会发布特赦令，对某些犯罪分子免除刑罚。在这种情况下，检察院也会作出不起诉的决定。

依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：对于依照刑法告诉才处理的犯罪，如果没有告诉或者撤回告诉，检察院应当作出不起诉决定。

犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人已经死亡，检察院应当作出不起诉决定。

其他法律规定免予追究刑事责任的：根据其他法律规定，有些情况下也可以免予追究刑事责任，检察院应当作出不起诉决定。

酌定不起诉

犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的案件，检察院可以作出不起诉决定。具体情形包括：

犯罪嫌疑人在中国领域外犯罪，依照中国刑法应当负刑事责任，但在外国已经受过刑事处罚的。

犯罪嫌疑人又聋又哑的人或盲人犯罪。

犯罪嫌疑人正当防卫。

犯罪嫌疑人因紧急避险超过必要限度，并造成不应有危害而犯罪的。

犯罪嫌疑人犯罪预备。

犯罪嫌疑人犯罪中止。

犯罪嫌疑人系从犯。

犯罪嫌疑人系胁从犯。

犯罪嫌疑人系自首。

犯罪嫌疑人有重大立功。

存疑不起诉

证据不足：对于经过补充侦查的案件，如果仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，检察院可以作出不起诉决定。案件经过两次补充侦查后，具有下列情形之一，不能确定犯罪嫌疑人构成犯罪和需要追究刑事责任的，属于证据不足，不符合起诉条件：

据以定案的证据存在疑问、无法查证属实的。

犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的。

证据之间的矛盾不能合理排除的。

根据证据得出的结论具有其他可能性而无法排除的。

综上所述，检察院在审查起诉过程中，会根据案件的具体情况和相关法律规定，决定是否提起公诉。法定不起诉、酌定不起诉和存疑不起诉是三种主要的不起诉情形。