什么罪构成刑拘

刑事拘留是一种由公安机关在刑事诉讼过程中采取的强制措施，适用于以下情形：

正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。

被害人或在场亲眼看见的人指认他犯罪的。

在身边或者住处发现有犯罪证据的。

犯罪后企图自杀、逃跑或在逃的。

有毁灭、伪造证据或串供可能的。

不讲明真实姓名、住址，身份不明的。

有流窜、多次、结伙作案重大嫌疑的。

这些情形符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，公安机关可以依法对相关人员进行刑事拘留。

需要注意的是，非法拘禁罪是一种独立的罪名，指的是非法剥夺他人人身自由的行为，其构成并不直接取决于是否构成刑事拘留。

综上所述，刑事拘留适用于上述列举的多种严重刑事犯罪情况，而非法拘禁罪本身是一种罪名，其构成与刑事拘留措施适用条件不同。