面对丈夫出轨但不愿意离婚的情况，以下是一些建议：
在得知丈夫出轨后，首先要保持冷静，避免情绪化的反应。只有情绪稳定，才能做出理智的决策。
反思婚姻中存在的问题，如沟通不畅、缺乏关心、夫妻生活不和谐等，找出导致丈夫出轨的可能原因。
分析丈夫的心理状态，了解他为何既不提离婚，也不与小三断绝关系。这可能是因为对小三有感情、对婚姻还有留恋或其他原因。
了解小三的情况，包括她的背景、目的等，以便更好地制定应对策略。
确定自己的底线，明确不能容忍丈夫出轨的行为，并坚定自己的立场。让丈夫知道必须做出选择。
如果丈夫仍然不愿意离婚，可以向当地人民法院提起离婚诉讼。根据《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚，另一方不同意的，可以向人民法院提起离婚诉讼。
在诉讼过程中，需要提交诉状和相关文件，包括双方个人信息、诉讼请求和原因、实际情况及证据等。
法院在审理离婚案件时，会首先进行调解。如果调解无效，且夫妻感情确已破裂，法院会准予离婚。
收集丈夫出轨的证据，如手机短信、电子邮件、聊天记录、照片、视频等，以便在法庭上有力地证明丈夫的过错行为。
在离婚诉讼中，需要考虑财产分割和子女抚养问题。根据《民法典》的相关规定，夫妻在离婚时，共同财产应当平等分割，子女抚养权应根据双方实际情况和孩子的最佳利益来确定。
在整个过程中，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。律师可以协助准备诉讼材料、提供法律建议和在法庭上代表自己。
通过以上步骤，可以有力地应对丈夫出轨但不愿意离婚的情况，并最终维护自己的合法权益。
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