根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条第二款的规定,除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外, 应当在拘留后二十四小时以内,通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后,应当立即通知被拘留人的家属。
因此,一般情况下,被拘留人应在24小时之内被通知家属,除非存在特定情形如危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪,这些情况下通知可能会延迟,直到有碍侦查的情形消失后才会立即通知。